利用信息技术推动学生主动学习 ——福州八中初中部数学组公开教学活动

    4月11、12日，福州八中初中部数学组开展了对外公开教学活动，数学组四位老师开设了公开课。这次活动基于本组市级课题《基于核心素养的初中数学“智学课堂”构建策略探究》，推动新式课堂授课方式，实现与学生的互动式对话教学，让学生积极主动参与学习。为了本次活动顺利开展，数学组请来了福建省普教室教研员张弘老师对几位老师的近几周数学组老师积极磨课，每位老师先说课再开课，后由组内老师对每一堂课的亮点和不足进行了评课，无论开课人还是听课人都从中获得很大收获。

　　赵钦良老师的这节课是基于核心素养的初中数学“智学课堂”构建策略探究的一节实际问题探究课。本节课利用了北师大高精尖团队的“智慧学伴”平台，借助电子白板等技术，实施精准教学，推动学生主动学习。从学生熟悉的篮球赛入手，引出球赛积分问题，引导学生利用方程（组）和一元一次不等式解决比赛问题。以小组合作交流的形式让学生成为学习的主人，体验数学学习的乐趣，感受数学模型在解决实际问题中的价值。真实的体现了推动学生主动学习的课堂教学变革。

　　福建省普教室教研员张弘老师从五个方面对这节课给予高度评价。第一：选题来源于七年级上学期的课本例题球赛积分表问题，随着学生学习的模型增加，做到温故求新；第二：从学生熟悉的生活问题入手，建立数学模型，让学生感受数学模型在解决生活实际问题中的妙处。第三：教会学生用数学眼光看世界，用数学思维想问题，用数学语言说问题，学生自主学习有用的数学，自主探究有价值的数学问题。第四：教会学生探究的方法，利用模型思想解决积分问题，利用表格探究球队之间的胜负关系，第五：关注信息技术与课堂的有机结合，实施了课堂前侧精准把握学生的疑难点，实施了课堂后测进行了实施评价。最后：赵老师这节课在学生提出问题、分析问题、解决问题进行过程中，讲究整体效益，重情、重导、重实践，氛围融洽，师生互动好！

　　林曦老师本节一次函数复习课以《听，函数的歌》为题，以学生所熟悉的行程问题为主要研究对象，用一次函数模型解决问题，重点复习巩固函数的画图、识图、用图。（图6）

　　本节首先通过钢琴曲《Song  from π》引入课堂情境，让学生感受数学象旋律一样美妙，函数图象高低起伏就像一首动人的歌。在利用智慧学伴进行课堂前测的基础上，将图像性状与涉及问题聚焦，“多景一图”，引入课堂重点。前半节通过“一景多图”的小组画图探究活动，让学生感受因变量改变，函数图象改变，从而进一步巩固画图、识图的要点。接着通过一道中考改编题的分析，带领学生在数、形、意中行走。在这道例题变式中，通过改变因变量，将原图象中两线合为一线，引导学生感受变化过程，绘制函数图象，利用新图象再解决问题。即呼应了之前的合作探究的“一景多图”、“景不变图变”，又进一步加强了用图的训练。整节课通过函数图象的再认识，让学生感受函数图象的简洁美，体验数与形的内在联系，提升数学抽象、推理能力、直观想象等核心素养。并通过经历“行”（实际行程图）——“形”（函数图象）——“型”（函数模型）的过程，提高解决实际问题的能力，发展数学应用能力，提升建模意识。在老师引领的探究活动中，课堂氛围融洽，师生互动、生生合作，发展了合作意识和能力，提升探究精神与品质。最后的分享“数形双飞翼，她唱你来和。 高调低吟间，灵犀一点通。 抽丝巧剥茧，模型立现身。 变中有不变，函数智慧深。”起到了小结点题的作用，让学生进一步感受数学的精妙美好。

　　我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。数学课堂难免有抽象、运算、推理的枯燥与艰难，但思维的转换迭代、思想火花的撞击又是那么的美好和充满乐趣。插上“数”与“形”的双飞翼，自是会心“一点通”。数学学习需要动静相宜。课堂是老师与学生一同在知识方法、思维、情感、意识中互动。这节一次函数复习课，借助智慧学伴，在前测的基础上展开对函数“数”与“形”的深入认识，提升建模意识。学生作为学习的主体，课堂中要自立、自为、自律，积极调动心与智，跟随函数图像起伏高低转折听到那首函数的歌。而学习最终又离不开静，安静的梳理、内化、参悟。当然静中自有暗流涌动，凝结得自知，凝练出真知，这个过程他人不可取代。老话说：师父领进门，修行在个人，此话放在当下也不过时。再多、再好的外在形式、人员、资源最终只有触发了“学”的神经和“习”的动能，才可在动静之间收获知、能、情、意。

　　本节是数学组研究课题“基于核心素养的初中数学‘智学课堂’构建策略探究”的一节实践课，并在北师大高精尖创新中心的指导下，借助智慧学伴进行课堂前测、后测，让课堂更加有的放矢，学生也更容易在就近发展区收获知识、方法、能力，数学的素养得以积累、提升。

　　方秀全老师的《探究动点路径》一课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学能力。确定动点轨迹为圆的一般方法有两种，等长判别法和等角判别法.几何动点路径问题需要挖掘隐含条件和潜在信息，理性分析运动过程中所保持的不变性质，在此过程可通过画图（起点、终点、中间关键点）判断路径和范围，然后通过数学方法进行分析验证及几何建构进行转化.

     陈恩敏老师的《一元一次不等式的应用》，立足于本次公开周的主题“推动学生主动学习”。在学生掌握了一元一次不等式的基础上，进行新知识的学习应用。从学生生活中会遇到的购买班级礼物的问题出发，创设情境，激发学生的兴趣，引发学生的讨论。在寻求解决的路上，逐一攻克难点，并对新旧知识进行对比，渐进的让孩子的数学思维上升到更高的维度。基于“智学课堂”，现代教学辅助设备的应用，让学生的学习成果能够得到可见、快速、有效的反馈，提高了课堂的容量，加强了课堂的有效性。

     张弘老师认为，这节课教师本人对学生数学模型的认识，渗透的恰到好处。字母、文字、符号构成的数学符号语言的表达，是我们构建实际问题与数学问题的桥梁，在老师的讲解中，慢慢渗透了数学的模型思想。例题1中，基于以往学习经验的，惯性的解设带有“至多”“至少”的问题，不是以往告知式的教学，而是正面突破，让学生知其然，更知其所以然。并且在突破过程中，对方程模型与不等式模型在选择使用时进行了辨别，让孩子的数学模型思想有更进一步的提高。其次，课堂上给了学生较多的思考，参与，学以致用、检验反馈的时间，是节实在、有效的好课。