`2001教育教学研讨会研讨汇报

2001年6月17日下午召开教育改革研讨会汇报会，充分利用现代教育技术在“一体三重”教学模式理论框架和操作体系的平台上各学科充分研讨了学科特色的教学模式，在文理大组汇报的基础上，确定数学组、政治组、信息技术组、劳技组向大会做汇报。

“问、思、研、悟”教学模式-----------------------周 平

“活动－发展”教学模式---------------------------陈光斌

“启发—探研”教学模式---------------------------张家驹

“抛锚式”教学模式---------------------------------陈 光

2001—2002学年教育教学改革的目标和任务----------陈雷鸣

“问、思、研、悟”教学模式

——数学学科“一体三重”课堂教学模式研究

组长 周 平

优化数学课堂教学是实施数学素质教育的突破口，构建优化数学课堂教学体现我校“一体三重”特色（即讲究整体效益、重情、重导、重实践）的教学模式是实施数学素质教育的关键，是数学教改的严峻课题。经过几年来全组教师与学生们共同努力探索，不断完善，逐步形成了数学科“以情导学，务实求效”的课堂教学的“一体三重”具体化的模式。本文探讨模式的构建。

一、认知 建构 情感 创新

——“一体三重”课堂数学模式构建的理论依据

1、皮亚杰现代建构理论。

皮亚杰认为认识是一种连续不断的建构，“所谓建构，指的是结构的发生和转换，只有把人的认知结构放到不断建构过程中，动态地研究认知结构的发生和转换，才能解决认识论问题。”数学学习过程是学生数学认知结构的变化过程，在这个过程中，学生是认识的主体，是决定学习结果的直接因素，对学生的数学认知结构特点及其变化规律的把握是数学教学成败的关键。另一方面，学习是学习者主动的建构活动，而并非对知识的被动接受。教师应成为学生学习活动的促进者，在肯定学生主体地位的前提下，教师又应在教学活动中发挥主导作用。

2、波利亚的数学教育思想。

波利亚的数学教育思想源于两个基本观点：一是数学具有二重性，即数学既是演绎科学，又是归纳科学；二是人类后代学习数学与人类祖先认识数学的历史是相似的。据此，他创立了“数学教学的三条原则”，他认为学习任何东西的最好途径是自己去发现，为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现要学习的材料（主动学习原则）。学习材料的生动和趣味是学习的最佳刺激，强烈的心智活动所带来的愉快乃是这种活动的最好报偿。所以他认为最佳学习动机是“学生应当对所学习的材料感到兴趣，并且在学习活动中找到乐趣”（最佳动机原则）。学生必须学习有序，教师教学有层次（阶段渐进原则）。

3、罗杰斯的人本主义情感教育理论。

罗杰斯认为教师应用情感进行教育。教师不是“传递者”而是“促进者”。教师的情感对学生的学习有直接的、很大的影响。同时，学生的认知过程与情感过程是有机的统一体。无论是在学习活动的哪一阶段，是学习的准备阶段，还是进行阶段，结束阶段，学生的认知过程与情感过程都是相互交织在一起的统一的整体过程。再者，要创造师生情感交流的教育环境，师生之间应有一种真诚的积极的情感交流，以创造一种良好的教育气氛。

4、苏霍姆林斯基的“情感动力”思想。

苏霍姆林斯基坚信，学生因在某一领域取得成绩而产生自尊、自信和自豪感，便能推动学生在别的领域努力取得良好的成绩 ，从而促进学生的全面发展。在他看来，学生的精神世界是一个不可分割的整体，是道德、智力、情感、审美、创造和体力等因素构成的整体，在这个精神世界的整体中，没有一样是次要的，不能单打一，切不可只有智育，而没有德育、美育、体育和劳动教育。不能只有课堂学习，而没有多方面的精神生活。课堂教学应在丰富多彩的生活背景下，才能保证智育的实施。

5、素质教育的创新观与数学素质教育观。

素质教育的创新观认为创新教育是知识经济对教育提出的时代要求，创新教育是素质教育的核心。培养创新意识、创新思维和创新能力是素质教育的关键。在中学阶段培养学生创新能力的关键时期，应根据学科教学特点和中学生心理特征，注重激发学生的求知欲和创新欲，注意培养学生的学习习惯和学习能力，注重培养学生的创新意识和创造思维能力，注意数学活动是实施数学素质教育的根本途径，提倡问题解决，注重数学应用，培养数学意识，让学生“数学地思维”、“把问题作为教学的出发点”，让学生主动参与、让学生在“做数学”和“用数学”的过程中掌握数学。

二、问题 思考 研究 领悟

——“一体三重”课堂教学模式实施的导学环节

1、创设情境，以情导问

课堂教学的首要环节不是向学生展示知识点，而是为学生创设一系列巧妙的问题情境，极大限度地调动学生参与意识。

问题是数学的心脏。创设问题情境、让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决也许仅仅是科学上的实验技能而已，而提出新问题、新的可能性，以及通过新的角度看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志看科学的真正进步”。“学贵有疑”，疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激。问题可以是知识建构递进需要的，也可以是学生在先前的探索活动中产生的疑点。

然而在传统课堂教学中，不少教师尽管把问题作为出发点，但是他们往往把提出问题作为自己的专利，整个教学过程是教师依照自己设计的问题一个个地解决，并且过多地追求课堂教学秩序有条不紊，这样尽管比纯粹的“注入式”好一点，但也并没有真正调动学生思维的积极性，造成学生长于求同思维而短于求异思维，使学生只会做“学答”，而不会做“学问”。这对培养学生的创新能力和个性品质不利。

教师要创设良好的“提出问题”的氛围，热情鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题，同时对学生提出的问题要给予恰当的评价。对不善于提出问题的同学，一旦提出问题，首先应称赞其勇气，然后再帮其分析；对于好问，但总是抓不住要点的同学，不嘲笑、不讽刺，而应耐心引导；对于提出好问题的同学，应鼓励其进一步探索，大胆创新。并通过墙报、学习园地等让好问题刊出、创设一种人人参与提出问题的氛围，促使学生增强问题意识。

根据教学内容，可构建“情境——提出问题——探索——得出结论——提出新问题”的开放式教学模式，以情境诱导学生提出问题的起点，以提出新问题为终点，其实这新的问题也是学生课后学习的一个起点，学生在问题的驱使下，学习欲增强，从而激励着学生不断地提出问题、解决问题，从未知走向已知。

由没有“情境”到有“情境”，由刚进入到完全融入“情境”之中，需要一个循序渐进的过程，既不能拖得太长（课时有限），又不能迅速地从“情境”中出来，这就要求教师充分备课，把握其中的“度”，要注意时机恰当，寻求思维最佳突破口，既要考虑面向全体学生，适合大多数学生认知水平，又要有一定的难度，在学生的“最近发展区内”，使学生“跳一跳，摘桃子。”

为使学生的提问具有明确的目的性、科学性和针对性，教师要对学生加以引导训练，教给学生提问的角度和方法。波利亚说过：“重要的一点是可以而且应该使教师问的问题，将来学生自己也可能提出”。首先引导学生钻研课本，针对课本提出问题，可对定义、定理、公式的产生、推导、应用等发问。这些问题，在传统课堂的教学中都是属于教师发问的问题，通过训练，重心逐步转向学生能自己提出以上问题，进一步还可以引导学生，从课本中发现更深层次的问题。例如：“平面的本质特征是什么？”“课本中的抛物线定义准确吗？若F在定直线L上，动点的轨迹还会是抛物线吗？”“二项式定理是如何推出来的？怎样想到利用组合数来表示二项式系数？”又如，在学习球的体积公式时，学生对教材中直接取一个底面半径和高都等于球半径R的圆柱，从圆柱中挖出一个以圆柱上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥后所得的几何体，作为探求球体积的辅助体感到茫然，学生一个本能的反应就是提出如下问题：（1）与半球体等底面积等高的几何体为什么要选圆柱？（2）圆柱里面为什么要挖掉一个圆锥而不是圆柱或圆台？（3）圆锥为什么要倒立？上述开放性问题的提出，为营造一个民主、开放的解疑氛围，创设了良好的问题情境。

其次，引导学生在解决问题的过程中提出问题。克莱因常对学生讲：“用新方法来解老问题，可以推动纯粹数学的发展，当我们对老问题有了更好的理解，自然就会提出新问题”。因此，在解决问题的过程中或之后应鼓励学生提出新的问题或变换问题。如学生学习解几时，由我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道的近地点、远地点问题，很容易产生疑问：“为什么这两点为近地点和远地点呢？”从而引发出问题情境，再探求根源。又如学生在学习课本中关于球的表面积的一个例题，证明等边圆柱内切球的表面积与圆柱的侧面积相等之后，很自然提出这究竟是为什么这个具有探索性的问题，引起大家的思索与探究。在解决问题之后，可引导学生把结论型问题改为探索性问题，或求成立条件，或证明存在性，或改变命题方式等都可以产生新的问题。

再者，引导学生从实际生活中提出问题，在日常生活和生产中，含有不少数学运算和关系，发现并解决日常生活中的数学问题，是良好的数学素质之一。因此，应积极引导和鼓励学生利用课余时间，用数学的眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题，如生活中的储蓄的利率问题、物价的涨跌问题、购物的容量问题、生产中的成本问题、合理用料问题、最佳决策问题等等，在平时结合所教内容，渗透应用题的教学，把研究性课程引进课堂教学。

以情导问，需要教师的真情而非假意，热情而非冷漠，适合学生的实情而非脱离教学内容与实际的空谈虚设，营造一个师生、生生平等、和谐、民主的教学情境。

2、激发情趣，以情导思

德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。通过创设具体生动的情境，进而激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

捷克教育家夸美纽斯说：“兴趣是创设一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。”学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始，由兴趣产生动机、由动机到思考、由思考到成功，在成功的快感中产生新的兴趣和动机，推动学习的不断成功。

激发情趣，有他激和自激，他激主要是感召、领悟，自激主要是体验、感受。不管何种激发都应是自觉的，都应在受激者心理上诱发出浓厚的数学学习兴趣之感觉的激情，引发出深入持久学习的内驱力，激发出热情旺盛的数学学习活力。这情趣有三种层次：第一层次是对数学学习感到有趣，有主动去学习的意志。这“有趣”多半是数学知识本身的趣味性和功能性而引发出来的趣感，并为之努力求索。事实上，数学的丰富内容、深刻思想，巧妙的方法和悠久的历史，无不蕴含着引人入胜的兴趣因素，要充分发掘这些因素，使其溶汇于课堂数学中，引导学生产生有意义学习的心向、津津有味地去学数学。赞可夫说得好：“要以知识本身吸引学生学习，使学生感到认识新事物的乐趣，体验克服困难的喜悦”。第二层次是对数学学习产生乐趣，有自觉去学习的夙愿。这“乐趣”多半是由自己的爱好的成功而诱发出来的快乐、兴趣，并为之努力钻研。在数学学习过程中不知苦、不知烦，孜孜以求，并能从中体会出乐趣，这是数学学习心理较高的心境情感，因而，此时的思维异常的敏捷而迅速，迎接挑战似乎成为一种自觉的需要，充分体会到由奋斗而获到成功的喜悦，从对数学学习感觉有趣到产生乐趣，是学习情感上的飞跃，是兴趣品质的内化和升华，只有对数学知识学习产生浓厚的兴趣，才能启动数学的思想与创造力。第三层次是为数学的发展献身的数学学习志趣，这是一般人难以达到的心理境界，数学大师陈景润就是这一类人的典型。

在精心创设合适的问题情境，形成教育心理上的认知冲突，激发学生求知欲望，引起学生对数学知识本身的兴趣，进而引导学生展开积极的思维。有意义学习是一种以思维为核心的理解学习，没有数学思维，就谈不上对数学知识的深刻理解。在数学课堂数学中一定要引导学生展开充分的数学思维，给学生思维时间，不要过早地下结论。数学学习是通过思维进行的，而思维需要思考才能进行，而思考问题是需要定时间的，实验表明，思考时间若非常短，学生回答问题通常也很简短，但若把思考时间延长到5秒或更长一些时间，学生就会更加全面和较为完美地回答问题，也能展开充分的思维，明了结论的因果关系，获得知识，真是“此时无声胜有声”。斯托利亚尔认为：“数学教学就是数学活动的教学，而不是数学课本知识的教学”。这就是说，数学教学过程要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，要重视学生获取知识的思维过程，只有这样，才有利于发挥学生的主动性，才有利于培养学生独立思考的习惯，发展学生的创造思维能力。“知识，只有当它靠积极思维得来而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识”。例如，在二项式定理的课堂教学中，学生之所以对教材中为什么要运用组合知识提出质疑，就是因为学生还不能深入地认识探索二项式定理的全过程，也就不能了解教材上是如何概括这一全过程的。鉴于这点，安排学生按照自己的思维去探索二项式的展开规律，并对教材进行分析，然后由学生讲解分析结果，这样做使学生思维深化，加深对教材的理解，促进学生的思维发展。

数学教学简言之：它姓“思”。即思考、思维。数学教学除使学生掌握一些必要的数学知识、思想方法外，主要是为了使学生变得聪明，变得坚毅。数学教学方法主要应激发学生思考的热情，使学生“善变、勤思”。所以说数学教学过程，即“问题解决”的教学过程是数学思维的过程。

3、交融情感，以情导研

数学课堂教学过程是一个涉及师生在理性和情绪两方面的动态人际过程。为此，教师不仅要在认识上引导学生展开充分思维，而且要在情感上与学生进行不断的心与心的交流，师生之间只有保持心灵上的沟通、情感上的交流，才能创设一个和谐、祥和、友爱和宽松的课堂气氛，从而使学生处于无拘无束，心情舒畅，心情振奋的心理状态之中。实际上，也只有在这种心理状态中，学生的思维活动才能真正地、充分地、深刻地、创造地展开。

情感交融，心灵相通的前提是教师要热爱学生、理解学生。理解是架设在师生心灵之间的桥梁，教师要深入了解每一个学生的内心世界和他特有的个人品质，关心学生的兴趣，爱好和需求。波利亚说过：“…不单看教师讲得怎样，更重要的是看学生学得怎样，要观察你学生的脸色，弄清他们的期望和困难，把自己置身于他们之中”只有这样才能铺垫好师生情感交融的基础。

非智力因素的核心成份是情感，列宁说过：“没有人的感情，就从来没有也不可能有人对真理的追求。”课堂教学中达到师生情感交融，具体作法有四点：（1）充分表现数学美，使学生在数学美的欣赏中得到积极的情感的体验；（2）注重愉快教学，使学生在教学活动中获得良好的情感渲染；（3）恰当介绍数学史，使学生看到数学的发展中充满着美感；（4）启动创造意识，使学生在创造过程中发展情感。在课堂教学中，教师可创设悬念，触发情感；设计惊诧、激发情感；开展竞争，刺激情感；变换教法、丰富情感；及时反馈，强化情感；恰当评价，调节情感。

师生情感的交流的重要手段是语言，不同的语言形式能表达不同思想感情。在数学课堂教学中，教师一句真情的问好、亲切的语言、热情的鼓励、风趣的幽默，使学生如沐春风，一个赞美的手势、会心的微笑、示意的眼神、赞许的点头，也能使“心有灵犀一点通”，拉近了师生的心灵的距离，使师生的思维产生有效的“共振”，并肩站在对知识进行探索和研究的“前沿”。充分调动所有学生的研究热情，组织学生独立的认识活动，让学生在亲身实践中去感受，在动手操作中去体验、去想象、去创造，尽量地让学生基于分析，独立地作出结论和概括。对每个问题，让每一个学生拿出自己解决方案，然后学生自己去实践，验证他们的方案是否正确，如果出现问题，教师引导学生自己分析解决，修改方案，然后再实践，就是设计——实践——修改——再实践。一个疑难问题的解决可能反复探究若干次，最后成功。对成功者进行表扬，并将其成功的经验及时总结，使其从理性的高度进行认识，也不要回避失败，对失败的思路要进行剖析，探索导致失败的原因，挖掘其中蕴含的合理成份，并寻求走出误区的途径。这种探索的实践可以采用讨论式、比较式、问答式、实验式等，并设计层层递进的问题链（如不断地进行变式），促使学生对问题的研究逐层深入，也使新的问题情境不断产生。如上文中“近地点”问题，当学生求出椭圆的焦半径公式，并证明了近地点、远地点的结论后，对公式进行变式，由学生独立发现椭圆上任一点到焦点和某直线的距离之比为常数，即它的离心率，再由其逆命题也成立得到椭圆的第二定义。

要引导学生对提出问题的解决和解决问题过程进行回顾、归纳，由例及类，从方法论的高度加以认识，在掌握知识的同时学会科学的思维方法和研究方法，并从学习的过程中逐步掌握学习方法，学会学习。通过信息反馈，自评教学效果，及时发现学生思维中的薄弱环节，加以恰当处理。信息反馈不仅限于师生之间，而且也要将学生之间，各小组之间的信息交流进行疏通。同时还应注意鼓励和带动差生，讨论、研究问题的过程中多听听他们的想法，帮助他们克服心理障碍，保持动力和毅力，变依赖观望为主动参与，积极投入，在实践中得到提高。师生共付探索研究中的艰辛，同享成功后的快乐，又把师生的情感交流推向更深层次。

4、重视情商，以情导悟

情商（EQ）是指一个人控制自己情绪、驾驭别人情绪的能力，是衡量一个人情绪水平高低的尺度。其内涵主要有自我意识、自我激励、情绪控制，人际关系及挫折承受能力五个方面。情绪、情感与情商影响认知的进程，同时认知又影响情绪、情感与情商的产生，二者是相互影响、相互作用，不可分割的整体。因此在数学课堂数学过程中，既要重知、也要重情，这是情知交互作用理论在教育中的体现。而数学学习的最高境界“悟”，正是需要通过情知交互作用的过程而达到的。

美国国家委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中指出：“学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验来学习数学”。在数学教学中总能发现这样一些学生，不论教师如何充分揭示概念和数学技能的形成过程（即所谓“讲深讲透”）他们对这些仍有隔膜感，甚至是一头雾水，即这些学生的数学悟性差。反之，数学悟性强的学生，数学“双基”在他们看来都是那么顺理成章，数学定义、定理、都能达到“不记而记”的境界。所有数学定理都需要经过严格的推理证明，可是只有经过悟性之后才能成为显然的、直观的数学事实。德国数学家克莱因说：“一个数学主题只有在成为直观上的显然以后，才能算研究到家”。“双基”在数学悟性的作用下以“浓缩快”的形式贮存于人脑之中，并做到排列有序，结构完美，这不仅仅可以大大增加人脑的“库容”，而且十分有利于增长、发展，发现新知识，提取运用也非常方便，甚至还可以做到面临什么样的问题，相应的知识块根本不需要检查就“自告奋勇”地挺身而出，即使遇到情境陌生的问题，也能产生顿悟，想出巧妙点子。解数学题，在思路探索的过程中大量运用的是类比、联想、猜测、预见、顿悟等非逻辑或不完全逻辑的思维方式，被压缩了的逻辑链条常为人们找到解决问题的突破口提出一条快捷、顺畅的通道。

如何以情导悟呢？

一是善观察，“悟”过程，开发学生迁移、延伸、联动的思维能力，“悟”透知识的生长点以及它在整体网络上的地位，将其“提炼浓缩”“消化吸收”。

二是善联想，“悟”方法，开发学生多角度、多层次的发散思维能力。

三是善推广，“悟”一般，开发学生辩证思维能力。

四是善求异，“悟”特点，开发学生创新思维能力。

五是善辩误，“悟”本质，开发学生批判性思维能力。

总之，以情导悟，通过学生自我激励，刻苦钻研，不畏挫折，通过类比、联想、想象、质疑、辩误，反思及审美能力的培养，持之以恒，逐步渗透、厚积薄发，从学习阶段的领悟，应用阶段的颖悟，到创造阶段的顿悟，逐步达到“大彻大悟”的境界。

总之，“问、思、研、悟”四个环节，以“问”为突破口，以“思”为核心，以“研”为手段，以“悟”为目的。形成数学科“一体三重课堂教学模式实施的以情导学的四个环节。

三、求简 实践 个性 整体

——“一体三重”课堂教学模式遵循的基本原则

1、特点突出，以简求效——简单性原则

数学美中最突出的特点，应是其“简单性”。以简驭繁的思维方式，显示出解决问题和发现知识的基本思路。因而掌握这个策略思想，对启发学生兴趣，增强审美观，提高数学思维能力有重要意义。从抽象的符号中看“简”的形象，从定理公式中理解“简”的神韵，从计算作答中领略“简”的情趣，从数学创造活动中增强“简”的知觉。“简”是产生最佳思维途径的思想源泉，是有思维的“经济性”，通过它才会产生最佳思路，也才会产生数学及学习中的美。力求以简捷、合理的运算途径、简洁、准确的语言表述、简单、明快的思维方式、简缩、精炼的概括归纳来提高记忆、掌握知识的效率，提高解题、运算、书写的速度，以达到高效优质的课堂教学效果。

“冗繁削尽留清瘦”。课堂数学一定要做到重点突出，详略得当，精益求精、以简求效。

2、主线贯穿、以用求效——实践性原则

数学意识，又叫数学观念、简单地说，就是对数学的作用和应用的看法，指对“数学有用”的认识和“用数学”的程度。

注重培养学生“用数学”意识，它应包含：用数学的眼光去观察，用数学的知识去说明，用数学的方式去分析，用数学的思想去处理这四个方面的意识。

培养这些“用”的意识就要求我们一是运用正确科学方法去处理数学知识，把这些意识本身用到传授数学知识上去；二是做好数学知识迁移工作，不为教知识而教，为用知识和获得知识的方式方法，为解决客观实际问题而教；三是加强数学与客观世界日常生活的联系，使之“数学化”。把身边的实际问题引进课堂，引入到数学之中。

数学本身就是一个社会建构过程，其流程图是：物质世界形形色色问题——建立数学模型——产生数学知识应用——通过管理挂靠——完成知识到经济的转变。

数学应用是数学教学的基本观念，有人说数学是科学的皇后，也有人说数学是科学的仆人，不管怎么说，其意义都是说明数学应用于一切科学，数学的创造都是其物质性的，它来自于生产和生活的需要，又为生产和生活实际服务。人类社会发展的根本动力在于生产力，数学教育不仅要适应生产力的发展，而且要促进生产力的发展，这就要求教学教育必须面向大众，联系实际，注重数学的应用价值。要把学生应用数学的意识的培养这条主线贯穿于课堂教学的始终，加强实践环节，让学生学得生动活泼，在“做数学”与“用数学”的实践过程中，去灵活掌握数学知识和技能。培养学生的创造能力和应用能力，把学生从纯理论解题的题海中解放出来。以建立数学模型为手段，激发学生学习数学的积极性，学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神，在实践活动中，学会团结协作，建立良好人际关系，相互合作的工作能力，提高学生的情感因素与情商，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能。

3、全面发展、以德求效——个性化原则

新数学教学大纲突出强调：“进一步培养良好的个性品质”，并明确指出：“良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值。”

苏霍姆林斯基说：“学校教育的理想是培养全面和谐发展的人”。全面和谐发展就是发展人的个性。每个人都具有一定特定的个性，只有表现出独特个性色彩的人，才可能成为真正的主体。发展人的个性，就是既要发展他们的体力，又要培养他们的心理能量，在心理能量方面既要发展他们的智力，提高智商，又要培养他们的非智力因素，提高情商。只有身心协调、智力和非智力协调的人，他才会是“和谐的人”、“完整的人”、“全面发展的人”。

全面发展，以德求效，必须以德育人为本，在课堂数学中应寓德于数，特别以辩证唯物主义思想作为学习数学的指导，从高层次上提高学生的数学素质。在课堂教学中还应挖掘数学内容中的育人因素对学生进行学习动机和兴趣的培养，自信心和顽强意志的培养，良好的学习习惯和严肃认真的作风的培养，以此发展个性品质，提高课堂教学的效果。

4、整体优化、以和求效——整体化原则

在全面推进素质教育的整体改革过程中，数学科“一体三重”课堂数学模式也应注重整体优化、和谐发展。要注意分层次教学，因材施教以及学分制管理与课堂教学改革的整合，心理健康教育，发展个性，提高情商与开放型的数学课堂教学的整合，现代教学技术手段与课堂教学有机结合。现代科学技术的发展使数学敞开了一个又一个沉睡于定性分析的科学大门，促进了各学科的数学化趋势，而数学建模与研究性课题，往往不单纯是一个数学问题，它涉及到其他学生的知识和生活知识，往往是一个跨学科的和谐的合作过程，它促使学生把各门课程学习的知识融会贯通，促使学生根据需要查阅资料获取新知识，促使学生围绕问题收集信息，深对问题的深入了解，并在此基础上解决问题，因此数学课堂教学也应考虑与相关学科的协调与配合，横的方向要与物理、化学、计算机等学科配合，物理、化学可为数学学习提供背景、模型、数据等，而数学又可作为有关学科的学习工具，为其他学科学习提供准备。

“点、线、面、体”，多维整合，结合数学科自身特点、学生心理特征和我校整体综合改革的特色，我们构建了数学科的以“情感交流为纽带、教师主导为关键，学生实践为手段，整体效益为目标”的“以情导学、务实求效”的课堂教学模式并以此对我校综合改革的深化与素质教育的推进作出自己的一点努力。

四．更新 革新 出新 翻新

——“一体三重”课堂数学模式对教师的创新要求

发扬“务实求效”的作风，摒弃“形式主义”的陋习，注重数学活动中主体参与的质量与实践的效益，是构建“一体三重”课堂数学模式的核心问题。在模式构建中，对数学教师提出更高要求：

1念更新，志在创新

教师应认真学习教育教学理论，转变旧观念，形成新理念，达成共识，志在改革，志在创新。

2、教法革新，敢于创新

教师应坚持启发式、讨论式、自觉废除“满堂灌”、“注入式”，敢于打破旧框框，大胆吸取采用新方法进行教改尝试。

3、设计出新，善于创新

教师应重视课堂教学设计，认真备课，不仅备教材，更应备学生，针对不同层次学生，因材施教，提高整体效益。

4、花样翻新，不断创新

教师应积极应用现代教育技术手段，尽量利用多媒体辅助教学，调动师生课堂教学的积极性，提高课堂整体效益。

特别是数学教师具有得天独厚的学习使用微机的基础，象《几何画板》等优秀的多媒体制作软件又具有直观易学的特点，因此数学课堂实现教学手段的创新是有条件的，也是现实的。关键是象投影仪、计算机等多媒体辅助教学手段的巧妙使用，不但能增大课堂信息容量，更重要的是它可以极大的迎合中学生求新，探趣的心理，持续调动学生的有效注意力，增强教学效果，提高课堂效率，也增强教师自身在学生心目中的高深莫测的形象，可谓敬其师、信其导。从而得到整体效益。真可谓是“投”“机”取巧、“投”其所好、“机”不可失、常用常新。

数学教师应象导游，以饱满的热情，清晰的思路，精炼的语言，得当的方法，将学生导入数学王国广阔天地。老师要导出艺术，学生要游得积极，充分体现课堂“互动精神”。教师应该是“泵”，而不是“滤器”。教师要对自己的教学实践不断反思、总结、创新，不断完善，积极投入教育科研，终身不断接受继续教育。

“活动－发展”教学模式

——政治学科“一体三重”课堂教学模式研究

组长 陈光斌

以学生的活动为主线，充分发挥学生的主体性，引导他们参与教学过程，形成自我发展能力；引导他们学会学习，形成可持续发展的能力；引导他们善于合作，形成个体与集体协同发展的合力。

实施依据——现代教学论：

现代教学论认为：“现代教学论是以主体教育观为理论核心，以学生生动活泼主动发展为内容的现代教育意识。教育要改变学生，就必须首先让学生作为主体去活动，在学习中完成学习对象与自我的双重建构，实现自我发展。”

实施目标——突出“三基”、力求“四注重”：

突出“三基”：

从基本事实出发，启发学生思考，总结归纳，抽象出基本理论观点，并在这一过程中进行基本方法的训练和行为习惯的培养。

力求“四注重”：

1、创设教学情境，注重教学的情感性、民主性

2、理论联系实际，注重教学的时代性、实践性

3、鼓励质疑问难，注重教学的主体性、创造性

4、创设教学情境，注重教学的直观性、艺术性

实施程序：

“活动——发展”模式程序示意图：

教 师：创设情境 引发问题 启发引导 指导归纳、拓展思路

主程序：展示情境 提出问题 探讨问题 归纳延伸、实际运用

学 生：感知情境 思考质疑 讨论释疑 理论升华、行为内化

实施策略：

第一、激发兴趣策略。

开展“活动——发展”模式的教学，首先要激发学生的情感和兴趣，使学生体验到活动是有趣的，受教育是快乐的，发展是愉快的。要在设置情境、选择材料、优化教学等方面对学生有吸引力。

第二、问题设置策略。

思维是从问题开始的。问题可能是一种情境,也可能是一对矛盾,因此要善问、巧问、尽量减少死问、直问。要有单项知识的问题，也要有综合性的问题；有富含智力因素的问题，也要有富于思想教育的问题。

第三、思维强度策略。

“活动”能否组织起来，能否达到促进“发展”的目的，关键在于其是否具有思维强度。所谓思维强度，就是思维的持续性强、过程长。不要让答案在教材上一看便知，要给学生思考探索的余地，要有创新的空间。

第四、多向互动策略。

传统教学的交往图示：教师 学生

“活动——发展”模式教学交往图示：

教师

学生 学生

“启发—探研”教学模式

——劳技学科“一体三重”课堂教学模式研究

组长 张家驹

一、“一体三重”课堂教学模式的意义

“一体三重”的精神实质是讲究整体效益，坚持重情、重导、重实践。它的可贵之处，在于把学生真正置于学习的主体地位，把学生的发展过程和素质提高过程作为一个整体性的过程，不断进行调控；并通过教师对情感、情境的营造，以及导趣、导思、导法的创设，使学生主动、积极地去探索、尝试、体验通过获取知识，应用知识，从而激活学生的创造欲望，锻炼学生的实践能力，培养学生的创新精神，这就是我校近二年来开展研究学习的内涵，“一体三重”课堂教学模式符合研究学习的精神，势必在今后的教育教学中发挥出更大的作用，这是一种全面推进素质教育的教学模式。

二、“一体三重”课堂教学模式的操作程序

本模式的操作程序基本上按下图所示的过程展开：

1、创设悬念：该环节是根据教学目标，联系已有知识及生活实际，提出二、三个问题，使之成为具有探索价值的课题。

2、自主探索：该环节是放在课外进行的，教师要在前一课堂教学结束时，将下一节课的问题内容告诉学生，使学生有充分的自主探索时间。

3、组织探讨：该环节主要是在课堂上进行，在经过自主探索的基础上展开学生与学生之间、学生与教师之间的互相交流和进一步探讨，在教师的启发引导下逐步达成共识。

4、尝试实践：该环节可在课堂上进行，也可在课后进行，它是学生在得出了基本规律之后，用来尝试解决实际问题的应用过程。

5、总结评价：该环节是指学生在完成了本课题的探索与应用之后，对研究性学习的内容和研究方法进行再认识的过程。

三、模式的基本操作方法

（一）创设悬念：目的是激发学习兴趣，使学生迅速进入主动探索的学习过程。因此需要教师深入钻研教材，不但挖掘教材的基本内容，还要剖析出：知识的产生和发展过程；隐含在教材中的科学研究方法。例如在《识图与制图》中的《投影的基本知识》这一节内容，可以提出以下几个问题：

1、物体几何形状如何在一张图纸上清楚地表达出来？

2、投影的方法有几种？各有哪些特点？

3、在工程制图中为了真实反映物体的形状和大小，采用哪种投影法？

4、研究直线段和平面形的投影有哪些特性？

以上提出的问题，可以帮助学生进行全方位的思考、归纳、总结实际生活中的现象和规律，特别是上述的第1和第4这两个问题，它不但很好地体现了知识的探求和发展过程，而且很好地渗透了科学研究的方法。

（二）自学探索：目的是使学生积极参与教学过程，主动发现、主动思考，充分发挥学习潜能，因此要做到以下三点：

1、提供清楚，明确的目标和任务。

2、指导学生认真阅读课本和有关读物，做好自学探索的最基本环节。如：了解性阅读；针对性阅读；总结与反思性阅读。

3、开放实验室为自主探索提供条件。

只有给学生充分的自学探索时间，做好以上三点，才能使学生达到能与同伴和老师进行实质性交流和探讨的层次，并进一步完成课堂探讨，产生更多的联想和迸发出智慧的火花。同时，还要积极鼓励学生进行课外小实验，因为小实验的设计与制作，实验现象的观察与分析，都是学生亲自动手实践完成的，能充分体现学习的自主性，并能有效地揭示事物的本质，使学生的认知产生迁移和延伸。

（三）组织探讨：目的是培养学生的分析、归纳、类比、总结的能力，培养学生的独立思考能力及表达能力，实现认识上的第一次飞跃。因此在课堂上开展学生之间和师生之间的相互交流与探讨，方法如下：

1、学生典型发言：

请学生对自学探究中的提纲、目标、结论，逐一表述，并说明自己的研究过程和方法，以及感受和领悟。其意义是：一、可以培养学生自学探研的能力。二、可以提高学生发现问题和解决问题的能力。三、可以养成科学的态度和科学的表达能力。

2、学生间的相互交流。

在学生典型发言后，同学们仍围绕着本节课的课题，展开相互交流和讨论。其作用是：一、可以达到相互启发，相互促进，相互弥补。二、可以增大信息量，达到信息共享。三、可以使思维更加开放，体验更加深刻。

3、师生间的专题探讨。

学生间的相互讨论、相互交流之后，大部分的基础性问题得到了解决。但还需要师生一起对重要概念、规律的建立过程，研究问题的方法以及如何将它们引伸拓展等问题，开展专题探讨。其效果是：一、既是一种研究方法的示范，又是对所学知识的整合。二、通过引导达成共识，更加深对学习价值的认识，在思想意识、情感意志、精神境界等方面得到升华。三、培养对社会的责任心和使命感。

例如，在上活动课上，请发明创造获奖的学生上台给同学讲述他的发明创造作品。从科学的原理到作品的形成。这里至少要经过设计和制作这二个属于技术范围的阶段。在完成前一阶段需要具备、观察、想象、查找资料、类比综合等技能；而在后一阶段，还要依赖于工具的使用，操作的规范，以及处理方法得当等技能。这就激起学生的好奇、兴趣、思索与提问。同学们列举许许多多的问题，争论得面红耳赤，出现了有质疑，有辩答，有否定，有点评的激烈场面，学生们的见解、雄辩、个性等得到充分的发挥。这时我们老师应尽力体现在情景的创设，启发性问题的提出，及时捕捉学生创造性思维的兴奋点，通过导趣、导思、导法，使学生多讲、多动、多猜想、多发现、多创新，同时我们还注重有利于师生情感交流的评价，给学生以亲切感，信任度从而创设宽松和谐、平等融洽的教学氛围。

（四）尝试实践：目的是使知识逻辑化、系统化，并去解决实际问题，实现认识上的第二个飞跃。这个过程可放在课内也可放在课外。例如在研究性学习课上，我们倡导和鼓励学生，运用现有的知识和所掌握的科学原理，展开丰富的想象和开放的思维，通过收集和检索获得的信息，经过调查与走访专家，对重大现实问题，对未来科技发展和社会进步以及可能实现的新形态、新概念、新服务进行设计和创作。我们同学写出了十几篇的创新方案设计，在省、市比赛中，有多篇获得省、市一、二等奖。

又比如：在实践活动中，胡铃心同学针对传统的活动板手提出了一系列改进的办法，经过多次的研究，终于发明出高效率板手，从而大大地提高了工作效率。此项发明在第十届青少年发明创造比赛中获省二等奖、市一等奖，他共有三项发明获得国家专利。今年由省教委省科协省科技厅授予首届“福建省小科学家”的荣誉称号。在这次比赛中，我校政治家二十多个项目获得省市一、二、三等奖，陈凌宇同学的一顶作品去年获全国三等奖和“长江小小科学家”提名奖，省教委省科协等五个单位授予他首届“小发明家”的荣誉称号。

心理学家盖兹说：“没有比成功更能增加满足的感觉，也没有比成功更能鼓起进一步成功的努力。”我校的“一体三重”的教学模式和我们教研组的“重实践、多联系、敢创造”的特色，充分发展的学生的个性，培养了学生的创新精神和实践能力。正如郭校长常说的我们的目标是要使所有的学生个个成功，人人发展。

（五）总结评价：目的是让学生对所学的知识及研究方法进行回顾与总结，老师、同学们也一起参与总结、评价。操作上可从下面几方面进行：

1、从知识学习的角度

2、从研究方法的角度

3、从动手实践的角度

4、从改变观念到增强主体意识的角度

总之，要使总结、评价成为学生学会实践反思，感悟升华，发现自我，欣赏别人的过程，要突出对学生的创新精神，实践能力的形成与提高方面的评价，要强调评价的激励性和影响性，努力形成有助于广大学生积极进取，勇于创新的氛围。

我校的“一体三重”课堂教学模式，要求全体学生，整体身心都得到全面的发展，在教育方法上，施行重情、重导、重实践，这对我校深化教育改革，全面推进素质教育，培养21世纪知识经济需要的具有创新精神、创新意识和创新思维习惯的人才，具有十分深远的指导意义。

“抛锚式”教学模式

——信息技术学科“一体三重”课堂教学模式研究

组长 陈 光

信息技术“抛锚式”教学，建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。“抛锚式”教学由五个环节组成：创设情境、确定问题、自主学习、协作学习和效果评价。通过必修课教学设计、选修、活动课教学设计和研究性学习中应用“抛锚式”教学，整体效益好，成绩裴然。在教学过程中实现了生生互动、生机互动，使复杂的、抽象的模型，变为简单的、具象的模型。让学生在动态观察和分析计算，探求解决问题的模型中，引发创新的线索。激发学习的创新潜能、应用能力，提高学习的品质。促进了教学相长，运用“抛锚式”教学这样的“基于问题的教学”在信息技术教与学中应用，将对学习成果有着积极的、有意义的影响。

随着心理学家对人类学习过程认知规律研究的不断深入，一种新的认知学习理论——建构主义学习理论也逐渐盛行。改变传统的以教师为中心的教学模式，建构一种既能发挥教师的主导作用又能充分体现学生认知主体作用的新型教学模式是教育教学改革的主要目标之一。在教育改革的大形势下，我校提出了“讲究整体效益，重情、重导、重实践”的“一体三重”教学模式，为了能更好地深化教改，真正把计算机有效地整合到信息技术的教育教学过程中，力求在不断的探索中将一种基于建构主义教学模式下的教学方法——“抛锚式”教学法应用于信息技术课中，在过去的一段时间里经过实践者的努力，体现了事实上的产出，在这种环境下，教师和学生将不再是过去的自己，他们共同获得了新的学习技能，提高了学习的动机且重新激发了教与学的热情。

一、以“一体三重”为平台构建信息技术教学模式

信息技术教学的前身是计算机教学，从1996年成立计算机教研组以来，我们就致力于“计算机‘重在应用’的教学”、“计算机课程设置的探讨”的教育教学课题的研究和实践，一直到现在，“信息技术抛锚式教学”的建构，是基于《讲究整体效益，“重情、重导、”》 教学模式的“平台”上的信息技术学科教学模式。

1．信息技术教育教学活动的特点：

中小学信息技术教育是指在中小学普及以计算机及其网络应用技术为核心的电子信息技术的应用教育简称。信息技术作为一种技术，其中的工具是指计算机及其网络的软硬件，工艺是指使用这个工具收集、处理、制作、发布信息等的方法。生产工艺流程是指某个信息加工、提炼、再生的生产过程。技术离不开知识，知识属于抽象的理论范畴，那么技术就属于实践的范畴，抽象的技术根本不存在，这就要求技术必须在真实的实践环境中进行教育。由于信息技术教育是一种技术教育，其教学活动具有如下特点：

（1）以学生为主体，大纲规定学生上机时间不少于总学时的70%，学生在学习过程中大多是通过操作实践将技术转化为技能，但教师的组织、引导起关键作用。

（2）任务驱动 ，“三重”并举，突显教学思想。中小学信息技术课程大纲中明确指出：知识及技能的传授应以完成典型“任务”为主，因此在组织学生进行实践练习时应结合大纲要求，提出每个学习阶段的学习任务，并将学习任务明确化、通俗化、项目化，有利于学生把握重点、突破难点。

（3）信息技术教育最基本的教学方法是演示和练习。为了使信息技术课成为更加亲切易学的实用课程，探索、尝试并应用信息技术教信息技术，教学手段现代化是每一位信息技术课教师的职责。

（4）研究性学习，教学相长。教师应根据各阶段的教学目标，并围绕学习“任务”创设情境，确定问题，发挥学生的主动性、积极性和创新意识，“重情、重导、重实践”最终达到教学目标，使学生具有更多的发散性思维、创造性思维，具有自我获取知识与更新知识的能力。

这样，新型教学模式的确立，教学方法的选择就十分重要了。用以提高信息技术课的课堂整体效益。

2．建构 “抛锚式”教学 模式

“抛锚式”教学法要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。确定这类真实事件或问题（即“任务”）被形象地比喻为“抛锚”，因为一旦这一“任务”被确定了，整个教学内容和教学进程也就被确定了（就像轮船被锚固定一样）。学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对该知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验（即通过获取直接经验来学习），而不是仅仅聆听别人（如教师）关于这种经验的介绍和讲解。由于抛锚式教学要以真实事例或问题为基础（作为“锚”），所以有时也被称为“实例式教学”或“基于问题的教学”。

抛锚式教学由这样几个环节组成 ：

（1）创设情境：学习能在虚拟现实情境中进行

（2）确定问题：选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容（让学生面临一个需要立即去解决的现实问题）。选出的事件或问题就是“锚”，这一环节的作用就是“抛锚”。

（3）自主学习：提供解决问题的线索，（例如需要搜集哪一类资料，从何处获取有关的信息资料以及可能采取的方法和措施等），并要特别注意发展学生的“自主学习”能力。

（4）协作学习：组织讨论、交流，取长补短，加深每个学生对当前问题的理解。

（5）效果评价：效果评价寓于解决问题过程之中，学习过程就是解决问题的过程，即由该过程可以直接反映出学生的学习效果。因此，教学效果的评价往往不需要进行独立于教学过程的专门测验，只需在学习过程中随时观察并记录学生的表现。

二、“抛锚式”教学在信息技术课中的实践

用信息技术教信息技术，是信息技术“抛锚式”教学的基本教学手段，设计互动式的CAI课件是本学科的特长。在教学过程中实现生生互动、生机互动的本身就是一个情境的创设，力求用CAI课件模拟出一个真实的教学环境或刻画出一个抽象的运动过程。使复杂的、抽象的模型，变为简单的、具象的模型。

1．必修课中“抛锚式”教学的设计

课型：PASCAL程序设计（必修课）

课题：二维数组的转置变换

l 确定问题、创设情境：用Authorware设计了一个能让数组B，沿着主对角线进行翻转的课件。如图示，用以揭示变换的规律：

二维数组a: 二维数组b:

l 自主学习、协作学习：通过观察（数组的转置变换的演示）、讨论、归纳，得出数形关系：

算法描述：数组a与数组b的元素对应关系：b[j,i]=a[i,j]

l 效果评价：写出程序，调试运行，实现过程的正确性。

var a:array[1..m,1..n]of integer;

b:array[1..n,1..m]of integer;

begin

for i:=1 to m do

for j:=1 to n do

b[j,i]:=a[i,j];

end.

2．选修、活动课中“抛锚式”教学的设计

课例：《几何画板》设计与制作

课题：变换与轨迹

l 任务： 在直线l：y=x+3的上取一点P，过点P且以双曲线12x²-4y²=3的焦点为焦点作椭圆，求椭圆长轴长的最小值及此时P点的坐标与椭圆方程。

l 情境设置：用《几何画板》为学生活用数学思想和方法创设了一个培养创新精神和实践能力的环境。让学生在动态观察和分折计算，探求解决问题的模型，引发创新的线索。

l 构建几何关系（协作学习）

引用一些可利用结果，例如，线段在坐标轴上滑动。体现所画线段的任意性。如图，构建动态椭圆（本任务的重点）

l 结果评价：拖动P点，观察椭圆当l：y=x+3与椭圆相切于P0时，P0点即是最值点。于是，以直线l：y=x+3为标识镜面，做F1反射点F1’，连结F1’F2交直线l于P0点，连结P F1’，则P F1’＝P F1，于是有：

2a = |PF1| + |PF2 = | P F1’| + |PF2| ≥ | F1’F2|

利用《几何画板》中的“度量”求得：

P0坐标：（-1.67，1.33），2a = | F1’F2|＝4.47。

则椭圆方程：

进一步整理得：

从而对学习的结果作出客观的评价，激发学习的创新潜能、应用能力，提高学习的品质。

3．研究性学习中实践“抛锚式”教学

课型：算法应用（研究性学习）

课题：网络流与生产效益

l 确定问题、创设情境：

由于企业对生产时间预测的不精确，间接影响企业在一定时期内的生产能力，也影响到企业的效益和信誉。

由于产品的生产过程往往是相当复杂的，因而生产过程的复杂度，各作业间的依赖关系都决定着产品的最少生产时间。

为此，深入社会调，走访了多家企业，得到如下信息：

（1）制造柴油机机壳（数量100台）的作业过程，如下表：

编号	作业内容	计划完成时间（天）	紧前作业
1	图纸设计